Через вершину правильной шестиугольной пирамиды и диаметр окружности описанной около ее основания проведено сечение. Вычислить площадь сечения, если сторона оснований пирамиды равное 4 см, а ее высота 5 см.

1. По условию задачи известно, что высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания составляет 4 см.

2. В сечении получаем равнобедренный треугольник, площадь S которого вычисляется как половина произведения его высоты на основание.

Основанием служит диаметр описанной окружности.

Для его определения соединим центр с двумя концами одной стороны шестиугольника.

Образовался равнобедренный треугольник, две стороны которого являются радиусами, а угол при вершине в центре круга равен 360° : 6 = 60°. значит треугольник равносторонний, то есть

радиус равен стороне шестиугольника 4 см.

3. Площадь сечения S = 1/2 * 5 см * 4 см = 10 см².

Ответ: Площадь сечения пирамиды 10 см².