Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите высоту пирамиды, если ее боковые ребра равны 12 см.

Решение задачи:

Угол между ребром b и высотой h = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰. Определим половину диаметра d основания пирамиды.

d/2 = b/2;

d/2 = 12 : 2 = 6 см.

3. Определим высоту пирамиды h.

h² = b² + (d|2) ²;

h² = 12² - 6²;

h² = 144 - 36;

h² = 108;

h = √108 = 6√ 3 cм.

Ответ: высота пирамиды равна 6√ 3 cм.