упростите выражение 8/15 * (3 целых 3/4m - 5/16n) - 3/20 * (6 целых 2/3 m - 4 целых 4/9 n)

Начнем с преобразования всех составных чисел заданного выражения в обычные дроби:

3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = (12 + 3) / 4 = 15/4.

6 2/3 = (6 * 3 + 2) / 3 = (18 + 2) / 3 = 20/3.

4 4/9 = (4 * 9 + 4) / 9 = (36 + 4) / 9 = 40/9.

Запишем преобразованное исходное и будем раскрывать скобки:

8/15 * (15/4 * m - 5/16 * n) - 3/20 * (20/3 * m - 40/9 * n) =

= 8/15 * 15/4 * m - 8/15 * 5/16 * n - 3/20 * 20/3 * m + 3/20 * 40/9 * n =

= (8/4 * 15/15 - 20/20 * 3/3) * m + (40/20 * 3/9 - 8/16 * 5/15) * n =

= (2 - 1) * m + (2 * 1/3 - 1/2 * 1/3) * n = m + (4/6 - 1/6) * n =

= m + 1/2 * n.