Решить квадратное уравнение: 5x2+3x-8

Для нахождения решений 5x² + 3x - 8 = 0 полного квадратного уравнения начнем с того, что вспомним и применим формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Выписываем коэффициенты:

a = 5; b = 3; c = - 8.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √169) / 2 * 5 = (-3 + 13) / 10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √169) / 2 * 5 = (-3 - 13) / 10 = - 16/10 = - 1,6.

Ответ: x = 1; x = - 1,6 корни уравнения.