Найти значение выражения 8sin75cos75

Применим формулу синуса двойного угла:

sin (2 * a) = 2 * sin a * cos a.

8 * sin 75 * cos 75 = 4 * 2 * sin 75 * cos 75 = 4 * sin (2 * 75) = 4 * sin 150 = 4 * sin (90 + 60) = (применяем формулы приведения и заменяем sin (90 + x) = cos x) = 4 * cos 60 = 4 * 1 / 2 = 4 / 2 = 2.