Витя наловил пауков и жуков, всего 8 штук. У них вместе оказалось 54 ноги. Сколько он поймал пауков и сколько поймал жуков? Надо помнить, что у пауков 8 лапок, а у жуков 6.

Обозначим х количество жуков, которых наловил Витя, а у - количество пауков. Зная, что всего пауков и жуков 8, получаем первое уравнение:

х + у = 8.

У жуков по 6 лапок, значит у х жуков будет 6 х лапок. У пауков по 8 лапок, значит у у пауков будет 8 у лапок. Всего лапок 54. Получаем следующее второе уравнение:

6 х + 8 у = 54.

Решаем систему этих уравнений. Из первого уравнения выразим х, получим:

х = 8 - у.

Подставим это выражение вместо х во второе уравнение, получим:

6 * (8 - y) + 8y = 54.

Решаем это уравнение. Раскрываем скобки:

48 - 6 у + 8 у = 54.

Складываем члены с у и оставляем результат в левой части уравнения, а 48 переносим в правую часть:

2 у = 54 - 48 = 6.

Чтобы найти у разделим 6 на 2, получим:

у = 6 : 2 = 3.

Теперь найдём х:

х = 8 - у = 8 - 3 = 5.

Ответ: жуков 5, пауков 3.