Задачи: 1) Мальчик наловил пауков и жуков - всего 8 штук. У них вместе оказалось 54 ноги. Сколько пауков и жуков поймал мальчик? 2) Во дворе гуляют куры и поросята. У них вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и поросят?

1) Пусть мальчик выловил х пауков и у жуков - всего 8 штук:

х + у = 8.

У них вместе оказалось 54 ноги, значит у х пауков 8 х ног, а у у жуков - 6 у ног:

8 х + 6 у = 54.

Откуда,

х = 8 - у

и 8 (8 - у) + 6 у = 54.

2 у = 10;

у = 5 - жуков и

х = 3 - паука.

2) Во дворе гуляют х кур и у поросят. У них вместе 20 голов:

х + у = 20

и 52 ноги (по 2 ноги у курицы и 4 ноги у поросенка):

2 х + 4 у = 52.

Из системы уравнений

х = 20 - у и

2 (20 - у) + 4 у = 52.

Откуда,

2 у = 12;

у = 6 (поросят);

х = 20 - 6 = 14 (кур).