Решить уравнение: х (в квадрате) + 7 х-18=0

х ^ 2 + 7 * х - 18 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 7 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 18) = 49 + 72 = 121;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 7 - √121) / (2 · 1) = ( - 7 - 11) / 2 = - 18 / 2 = - 9;

x2 = ( - 7 + √121) / (2 · 1) = ( - 7 + 11) / 2 = 4 / 2 = 2;

Проверка:

при х = - 9, ( - 9) ^ 2 + 7 * ( - 9) - 18 = 0;

81 - 63 - 18 = 0;

18 - 18 = 0;

0 = 0;

Верно;

при х = 2, 2 ^ 2 + 7 * 2 - 18 = 0;

4 + 14 - 18 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 9 и х = 2.