Как упростить одночлен: - 0,6 а³b (-2a²b³) ³

Чтобы упростить данный одночлен, нужно применить правила действий со степенями.

Сначала возведем выражение в скобке в третью степень. По свойству степени произведения каждый множитель возведем в степень и перемножим:

( - 2a²b³) ³ = ( - 2) ³ * (a²) ³ * (b³) ³.

По свойству двойного возведения в степень (аⁿ) ^m = a^nm, поэтому:

( - 2) ³ * (a²) ³ * (b³) ³ = - 8 * a^{2 * 3} * b^{3 * 3} = - 8 * a⁶ * b⁹.

Далее, перемножим числа и буквенные выражения. При умножении степеней с одинаковыми основаниями степени складывают:

- 0,6a³b ( - 8a⁶b⁹) = 4,8a³a⁶bb⁹ = 4,8a^{3 + 6}b^{1 + 9} = 4,8a⁹b¹⁰.