Найдите площадь круга, если стороныы вписанного в него прямоугольника равны 8 см и 16 см А) 80 П см^2 В) 121 П см^2 С) 144 П см^2 D) 64 П см^2 E) 320 П см^2

Question

Майя Фролова

Математика

31 августа, 07:45

Найдите площадь круга, если стороныы вписанного в него прямоугольника равны 8 см и 16 см А) 80 П см^2 В) 121 П см^2 С) 144 П см^2 D) 64 П см^2 E) 320 П см^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Anabel · Answer 1

Вписанный в круг прямоугольник обладает следующим свойством:

диагональ этого прямоугольника Д равняется диаметру д окружности, описанной вокруг прямоугольника. Это свойство также вытекает из того, что прямой угол в прямоугольнике опирается концами на диаметр. А так как для определения площади круга нужен диаметр, а вернее квадрат диаметра - д ², то ищем квадрат диаметра или диагонали - Д ².

Д ² = д ² = (8 см) ² + (16 см) ² = 64 см² + 256 см² = 320 см².

Площадь круга равна: 3,14 * д ²/4 = 3,14 * 320/4 см² = 251,2 см².

Ответ: площадь равна 251,2 см².