Решите уравнениеа) 4 х²=9 б) 2 х²-3 х-5=0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 4.

Значение коэффициента b:

b = 0.

Значение коэффициента c:

c = - 9.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 4 * - 9 = 144.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (-0 + 144^ (1/2)) / (2 * 4) = 1,5.

x2 = (-0 - 144^ (1/2)) / (2 * 4) = - 1,5.

Ответ: 1,5, - 1,5.

2) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 2.

Значение коэффициента b:

b = - 3.

Значение коэффициента c:

c = - 5.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 3^2 - 4 * 2 * - 5 = 49.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (3 + 49^ (1/2)) / (2 * 2) = 2,5.

x2 = (3 - 49^ (1/2)) / (2 * 2) = - 1.

Ответ: 2,5, - 1.