Найдите область определения функции y=корень из 48-12x^2

1. Функция определена, когда подкоренное выражение неотрицательно:

y = √ (48 - 12x^2);

48 - 12x^2 ≥ 0.

2. Вынесем общий множитель 12 за скобки:

12 (4 - x^2) ≥ 0;

4 - x^2 ≥ 0.

3. Перенесем x^2 в правую часть и поменяем местами левую и правую части неравенства:

4 ≥ x^2;

x^2 ≤ 4.

4. Решением неравенства является промежуток:

x ∈ [-2; 2].

Ответ. Область определения функции: [-2; 2].