Участников соревнования можно разделить в команды как по 5 так по 7 человек ... сколько всего участников. если известно что их количество больше 60 но меньше100

Имеется определенное количество участников соревнований, которое мы можем разделить на группы по 5 и 7 человек. Также известно, что количество участников находится в промежутке от 60 до 100.

Числа 5 и 7 - взаимно простые числа, то есть не имеют общих делителей, кроме единицы.

Группы можно разделить одновременно на группы из двух взаимно простых чисел, значит, количество участников кратно произведению этих чисел, то есть кратно 35.

Так как количество участников больше 60 и меньше 100, то найдем число, кратное 35 и находящееся в границах. Это число 70.

Ответ: 70 участников соревнований.