480 кг черешни и 870 кг вишни рассыпали в ящик по одинаковому количеству килограммов. Вишни получилось на 26 ящиков больше, чем черешни. Сколько ящиков вишни и сколько ящиков черешни получилось

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество ящиков с вишней и количество ящиков с черешней соответственно.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) 870 / Х = 480 / У;

2) Х - У = 26.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 26 + У.

Подставляя Х в первое уравнение, получаем 870 У = 480 (26 + У) или 870 У = 12480 + 480 У или 390 У = 12480 или У = 32 ящика с черешней.

Следовательно, Х будет равен 32 + 26 = 58 ящикам с вишней.

Ответ: 58 ящиков с вишней и 32 ящика с черешней.

Поскольку черешни и вишни раскладывали в ящики по одинаковому количеству килограммов (это известно из условия задачи), то ящиков с вишней получилось больше потому, что ее было больше по массе, чем черешни (870 кг ˃ 480 кг). Это означает, что разница в массе вишни и черешни и приходится на данную разницу в количестве ящиков (26 ящиков). Поэтому зная это соотношение между массой ягод и количеством ящиков, можно узнать, количество ящиков с вишней и черешней по отдельности.

Для этого нужно:

вычислить, на сколько кг больше разложили в ящики вишни, чем черешни; определить массу ягод в одном ящике; найти количество ящиков с черешней; узнать количество ящиков с вишней. Определяем массу ягод в одном ящике

1) Сначала узнаем разницу в массе расфасованной вишни и черешни: 870 - 480 = 390 (кг). Это значит, что эта масса ягод и приходится на разницу в 26 ящиков.

2) Вычислим, чему равна масса одного ящика, в которые рассыпали ягоды: 390 : 26 = 15 (кг).

Узнаем количество ящиков с вишней

Чтобы определить, сколько ящиков было заполнено вишней, разделим всю массу вишни на массу ягод в одном ящике: 870 : 15 = 58 (ящ.).

Найдем количество ящиков с черешней

Чтобы найти количество ящиков с черешней, разделим массу черешни на массу ягод в одном ящике: 480 : 15 = 32 (ящ.).

Это же количество ящиков можно найти и другим способом: 58 - 26 = 32 (ящ.).

Ответ: получилось 58 ящиков с вишней и 32 ящика с черешней.