1) Решить уравнения: а) 6 х^2-3 х=0 б) 25 х^2=1 в) 4 х^2+7x-2=0 г) 4 х^2+20+1=0 д) 3 х^2+2 х+1=0 е)

1) Решим уравнения:

а) 6 х² - 3 х = 0 выносим 3 х за скобки 3 х * (2 х - 1) = 0. Это уравнение равно нулю, если

3 х = 0 или (2 х - 1) = 0. х = 0 или х = 1/2. Ответ: 0; 1/2.

б) 25 х² = 1 → х² = 1/25 → х₁ = - 1/5; х₂ = 1/5. Ответ: - 1/5; 1/5.

в) 4 х² + 7x - 2 = 0;

D = 49 - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81,

x₁ = (-7 - √81) / 2 * 8 = - 16/16 = - 1, x₂ = (-7 + √81) / 2 * 8 = 1/8.

Ответ: - 1; 1/8.

г) 4 х² + 20 + 1 = 0; 4 х² + 21 = 0 → 4 х² = - 21 → х² = - 21/4.

Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого числа будет неотрицательным.

д) 3 х² + 2 х + 1 = 0; D = 4 - 4 * 3 * 1 <0 → уравнение не имеет решения.