Не выполняя построения графиков функций у=6 х и у=54/х найдите координаты точек их пересечения

Имеем две функции - прямая пропорциональность и обратная пропорциональность.

Заранее отметим, что графики будут иметь две точки пересечения. Для их нахождения приравниваем функции, и, соответственно, их правые части:

y1 = 6 * x;

y2 = 54/x;

6 * x = 54/x;

x = 9/x;

(x^2 - 9) / x = 0;

x^2 - 9 = 0;

x1 = - 3;

x2 = 3;

Получили два значения абсцисс точек пересечения. Находим ординаты точек:

Если x = - 3, то y = - 18;

Если x = 3, то y = 18.

(-3; - 18) и (3; 18) - точки пересечения графиков функций.