Имеется 5 троллейбусных талонов по 5 копеек и 6 автобусных по 6 копеек. Случайным образом из них берут три талона. Найти вероятность того, что в сумме они составят 17 копеек.

1. Единственная выборка, при которой сумма трех талонов равна 17 коп.:

1 * 5 + 2 * 6 = 5 + 12 = 17 (коп.).

2. Следовательно, необходимо найти вероятность события X, состоящего в том, что из трех выбранных талонов один будет в 5 копеек, а два - по 6 копеек. Вероятность данного события определяется формулой:

P (X) = С (5, 1) * C (6, 2) : C (11, 3); P (X) = 5 * 6! / (2! * 4!) : 11! / (3! * 8!); P (X) = 5 * (6 * 5) / (1 * 2) : (11 * 10 * 9) / (1 * 2 * 3); P (X) = 5 * 15 : (11 * 5 * 3) = 5/11.

Ответ: 5/11.