За 4 карандаша и 3 ручки заплатили 70 руб. а за 2 таких же карандаша и 1 ручку заплатили 28 руб. Сколько стоит 1 карандаш?

Пусть х рублей стоит один карандаш, а у рублей - одна ручка.

Тогда (4 х + 3 у) рублей стоят 4 карандаша и 3 ручки, что составляет 70 рублей. Значит, можно записать, что 4 х + 3 у = 70.

(2 х + у) рублей заплатили за 2 карандаша и 1 ручку, что составляет 28 рублей. Следовательно, 2 х + у = 28.

Решим систему уравнений:

2 х + у = 28,

4 х + 3 у = 70;

у = 28 - 2 х,

4 х + 3 * (28 - 2 х) = 70;

у = 28 - 2 х,

4 х + 84 - 6 х = 70;

у = 28 - 2 х,

-2 х = 70 - 84;

у = 28 - 2 х,

-2 х = - 14;

у = 28 - 2 х,

х = - 14 : (-2);

у = 28 - 2 х,

х = 7.

Ответ: один карандаш стоит 7 рублей.