Сравните значения выражений: а) 5 корней из 3 + 3 корня из 5 и корень из 75 + 7 корней из 2 б) корень из 112 - 2 корня из 5 и 4 корня из 7 - корень из 23

Question

Арина Казакова

Математика

4 февраля, 12:44

Сравните значения выражений: а) 5 корней из 3 + 3 корня из 5 и корень из 75 + 7 корней из 2 б) корень из 112 - 2 корня из 5 и 4 корня из 7 - корень из 23

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Lotta · Answer 1

Сначала нам надо выполнить математические действия сложение и вычитание в двух примерах, а потом сравнить.

а) 5√3 + 3√5 или √75 + 7√2;

(5√3 + 3√5) - (√75 + 7√2) = (5√3 + 3√5) - (√25 * 3 + 7√2) = (5√3 + 3√5) - (5√3 + 7√2) = 5√3 + 3√5 - 5√3 - 7√2 = 3√5 - 7√2 = √ (3² * 5) - √ (7² * 2) = √45 - √98 < 0 ⇒ 5√3 + 3√5 <√75 + 7√2.

б) √112 - 2√5 или 4√7 - √23;

(√112 - 2√5) - (4√7 - √23) = (√ (16 * 7) - 2√5) - (4√7 - √23) = 4√7 - 2√5 - 4√7 + √23 = √23 - 2√5 = √23 - √ (2² * 5) = √23 - √20 > 0 ⇒ √112 - 2√5 > 4√7 - √23.

а) 5√3 + 3√5 или √75 + 7√2;

5√3 + 3√5 или √25*3 + 7√2;

5√3 + 3√5 или 5√3 + 7√2;

5√3 + 3√5 или 5√3 + 7√2;

3√5 или 7√2;

√ (3² * 5) или √ (7²*2);

√45 < √98;