Решите уравнения (x-8) ^2 - (x-4) (x+4) = 0

Давайте начнем решение уравнения (x - 8) ² - (x - 4) (x + 4) = 0 с применения в левой части уравнения двух формул сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a - b) (a + b) = a² - b².

Итак, получаем следующее уравнение:

x² - 16x + 64 - (x² - 16) = 0;

Применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

x² - 16x + 64 - x² + 16 = 0;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

x² - x² - 16x = - 16 - 64;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

-16x = 80;

x = 80 : (-16);

x = - 5.