Помогите решить систему уравнения 1) 3x-5y=25 4x-3y=37 2) 7x+5y=-5 5x+3y=1 3) 4x-3y=12 3x-4y=30

1) 3x - 5y = 25;

4x - 3y = 37;

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3. Тогда:

(3x - 5y) * 4 = 25 * 4;

(4x - 3y) * 3 = 37 * 3;

12 х - 20 у = 100;

12 х - 9 у = 111;

Вычтем из первого уравнения второе:

12 х - 12 х - 20 у - (-9 у) = 100 - 111;

-20 у + 9y = - 11;

-11y = - 11;

y = - 11 : (-11);

y = 1;

Из первого уравнения найдем х:

3 х = 25 + 5y;

x = (25 + 5y) / 3;

Если y = 1, тогда x = (25 + 5y) / 3 = (25 + 5*1) / 3 = (25 + 5) / 3 = 30/3 = 10;

Ответ: (10; 1);

2) 7x + 5y = - 5;

5x + 3y = 1;

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5. Тогда:

(7x + 5y) * 3 = - 5 * 3;

(5x + 3y) * 5 = 1 * 5;

21 х + 15 у = - 15;

25 х + 15 у = 5;

Вычтем из первого уравнения второе:

21 х - 25 х + 15 у - 15 у = - 15 - 5;

-4 х = - 20;

х = - 20 : (-4);

х = 5;

Из второго уравнения найдем у:

3 у = 1 - 5 х;

у = (1 - 5 х) / 3;

Если х = 5, тогда у = (1 - 5 х) / 3 = (1 - 5 * 5) / 3 = (1 - 25) / 3 = - 24/3 = - 8;

Ответ: (5; - 8);

3) 4x - 3y = 12;

3x - 4y = 30;

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 4. Тогда:

(4x - 3y) * 3 = 12 * 3;

(3x - 4y) * 4 = 30 * 4;

12 х - 9 у = 36;

12 х - 16 у = 120;

Вычтем из первого уравнения второе:

12 х - 12 х - 9 у - (-16 у) = 36-120;

-9 у + 16 у = - 84;

7 у = - 84;

у = - 84 : 7;

у = - 12;

Из второго уравнения найдем х:

3x - 4y = 30;

3 х = 30 + 4 у;

х = (30 + 4 у) / 3;

Если у = - 12, тогда х = (30 + 4 у) / 3 = (30 + 4 * (-12)) / 3 = (30 - 48) / 3 = - 18/3 = - 6;

Ответ: (-6; - 12)