На а суммов купили 8 кг винограда первого сорта и 20 кг второго сорта. Сколько стоит 1 кг винограда каждого сорта, если 5 кг винограда первого сорта на b сумов дороже, чем 7 кг винограда второго сорта?

Обозначим х - стоимость 1 кг винограда первого сорта, а у - 1 кг второго.

На а купили 8 кг первого сорта и 20 кг второго: 8 х + 20 у = а.

5 кг первого сорта на b дороже, чем 7 кг второго: 5 х - 7 у = b.

1) 8 х + 20 у = а | * 5.

5 х - 7 у = b | * 8.

40 х + 100 у = 5 а.

40 х - 56 у = 8b.

40 х - 40 х + 100 у + 56 у = 5 а - 8b.

156 у = 5 а - 8b.

у = (5 а - 8b) / 156.

2) 8 х + 20 у = а | * 7.

5 х - 7 у = b | * 20.

56 х + 140 у = 7 а.

100 х - 140 у = 20b.

56 х + 100 х + 140 у - 140 у = 7 а + 20b.

156 х = 7 а + 20b.

х = (7 а + 20b) / 156.