У Оли на столе лежат две разные по размеру коробки кубической формы. Сторона большой коробки в 4 раза больше стороны маленькой коробки. Во сколько раз объем большой коробки больше объёма маленькой?

Ответ: объем большой коробки в 64 раза больше объема маленькой.

Объем куба можно вычислить возведя в 3 степень значение длины его ребра, так как все измерения куба равны.

Запишем формулу вычисления объема в общем виде:

V = a ^ 3, где: V - объем куба; а - длина любого измерения

Увеличим ребро куба в 4 раза. Тогда длина его ребра составит 4 * а. Запишем и преобразуем новую формулу для вычисления объема куба.

(4 * a) ^ 3 = 4 ^ 3 * a ^ 3 = 64 * a ^ 3.

Получается, что мы увеличили правую часть выражения определения объема куба в 64 раза. Для сохранения равенства, мы также должны увеличить в 64 раза и левую часть выражения. То есть объем большой коробки в 64 раза больше чем маленькой.