У каждого многоугольника в паутине стороны равны. Сторона каждого следующего многоугольника на 2 см меньше, чем у предыдущего. Длина нитей, проходящих через центр паутины, - 30 см каждая. - Составьте выражение для вычисления длины нити в паутине. - Предложите разные способы вычисления значения этого выражения.

Рассмотрим многоугольник как шестиугольник:

1. Получаем, что в шестиугольники все стороны равны радиусу.

Сначала произведем расчет периметра шестиугольников.

2. Для первого круга - R1 = 2 - и L1 = 6 * R1 = 12;

для второго - R2 = R1 + 2 = 4 L2 = 6 * 4 = 24.

3. Всего колец паутины n = 6. Тогда сумма членов арифметической прогрессии:

S6 = 6 * (2 + 2 * n) * (n / 2) = 6 * (2 + 12) * 3 = 18 * 14 = 252 см - длина нити по периметру.

Три основных нити по 30 см - 3 * 30 = 90 см

Вся нить = 252 + 90 = 342 см.

Ответ: 342 см.

Начинаем от центра паутины и каждая следующая на 2 см больше.

1. В шестиугольники все стороны равны радиусу.

Сначала расчет периметра шестиугольников.

2. Для первого круга - R1=2 - и L1 = 6*R1=12

для второго - R2 = R1+2 = 4 L2=6*4 = 24

3. Всего колец паутины n = 6. Тогда сумма членов арифметической прогрессии:

S6 = 6 * (2 + 2*n) * (n/2) = 6 * (2+12) * 3 = 18*14=252 см - длина нити по периметру.

Три основных нити по 30 см - 3*30 = 90 см

Вся нить = 252 + 90 = 342 см - ОТВЕТ