Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 8 дают в остатке 2

Для того, чтобы найти сумму всех двузначных чисел которые при делении на 8 дают в остатке 2 давайте запишем вид этих чисел.

a_k = 8k + 2, где k - целое число от 1 до 12.

Мы можем сказать о том, что это формула которой задана арифметическая прогрессия.

Давайте найдем первый и второй ее член:

a₁ = 8 * 1 + 2 = 10.

a₂ = 8 * 2 + 2 = 18;

Разность арифметической прогрессии равна:

d = a_{n + 1} - a_n = 18 - 10 = 8.

Давайте найдем сумму 12 первых членов арифметической прогрессии

S₁₂ = (2a₁ + d (n-1)) / 2 * n = (20 + 8 * 11) / 2 * 12 = 648.

Ответ: 648.