Решите задачу: на сколько процентов изменится площадьпрямоугольнока, если его длину уменьшить на 15%, а ширину увеличить на 20%?

Принимаем начальную длину прямоугольника равной а.

Ширина прямоугольника равна в.

Площадь начального прямоугольника составит:

а * в = ав.

Если длина будет уменьшена на 15%, то она составит: а - 15% = 0,85 * а.

Если ширину увеличить на 20%, она составит: в + 20% = 1,2 * в.

Новая площадь фигуры будет равна:

0,85 * а * 1,2 * в = 1,02 * ав.

Разница площади нового прямоугольника и старого составит:

1,02 * ав - ав = 0,02.

Если перевести в проценты, получим:

0,02 * 100% = 2%.

Ответ:

Площадь увеличится на 2%.