Треугольник со сторонами 6 8 10 является тупоугольным?

Констатируем некоторые факты. Если градусная мера угла α больше 90 и меньше 180 градусов, то такой угол называется тупым углом, то есть если 90° < α < 180°. Если угол α лежит на II координатной четверти, то есть если 90° < α < 180°, то cosα < 0. Если какой-то треугольник является тупоугольным, то у этого треугольника только один угол может быть тупым, а остальные два угла - острые. Кроме того, в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Среди заданных в задании сторон (a = 6, b = 8 и c = 10) треугольника наибольшим является сторона с = 10. Вычислим косинус угла С, лежащего против стороны с. По теореме косинусов c² = a² + b² - 2 * a * b * cos∠C, откуда cos∠C = (c² - a² - b²) / (2 * a * b) = (10² - 6² - 8²) / (2 * 6 * 8) = (100 - 36 - 64) / 96 = 0 / 96 = 0. Это означает, что ∠C = 90° (то есть, угол С прямой). Если у треугольника один угол прямой, то он не является тупоугольным; он - прямоугольный треугольник.

Ответ: Нет.