Задать вопрос
МатематикаМатематика
19 сентября, 09:20

Периметр прямоугольника ABCD равен 30 см, где BE : EC = 3:2; ECDK - квадрат. Вычислите площадь фигуры AECD.

+3
Ответы (1)
  1. 19 сентября, 10:08
    0
    Фигура АЕСД - трапеция. Площадь ее можно найти по формуле: полусумма оснований, умноженная на высоту. Основания трапеции ЕС и АД, а высота - СД.

    Значит, Sаесд = (ЕС + АД) / 2 * СД.

    Так как BE : EC = 3 : 2, пусть ВЕ = 3 х, ЕС = 2 х. Тогда ВС = 3 х + 2 х = 5 х.

    СД = ЕС = 2 х (так как ЕСДК - квадрат).

    Получается, что периметр прямоугольника АВСД равен 5 х + 2 х + 5 х + 2 х = 30 см.

    Отсюда 14 х = 30; х = 30/14 = 15/7.

    ЕС = 2 х = 2 * 15/7 = 30/7.

    АД = ВС = 3 х + 2 х = 5 х = 5 * 15/5 = 75/7.

    СД = ЕС = 30/7.

    Подставляем все в формулу нахождения площади трапеции:

    S = (30/7 + 75/7) : 2 * 30/7 = 105/7 * 1/2 * 30/7 = 3150/98 = 225/7 = 32 1/7 см^2.

    Ответ: площадь АЕСД равна 32 1/7 см^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Периметр прямоугольника ABCD равен 30 см, где BE : EC = 3:2; ECDK - квадрат. Вычислите площадь фигуры AECD. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
8 м квадрат=? дм квадрат. 2 м квадрат=? см квадрат. 5 дм квадрат=? см квадрат. 850 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 1768 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 9860 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 40 м квадрат=? дм квадрат.
Ответы (1)
Разложите на множители: а) 3m-3n+m (квадрат) - n (квадрат) б) a (квадрат) + 5a-b (квадрат) + 5bв) 9x (квадрат) - a (квадрат) + 9x-3aг) p (квадрат) + 5p-4q (квадрат) + 10q (квадрат) д) 16x (квадрат) - 9y (квадрат) - 20x+15yе) 100m (квадрат) - 30m-49n
Ответы (1)
3 куб+28? 6 квадрат+4 квадрат? 8 квадрат-2 куб? 9 квадрат-3 куб? 8 квадрат+1 квадрат? 9 квадрат+148? 7 квадрат+110? 3 квадрат+9 квадрат? 6 квадрат-30?
Ответы (1)
Вычислите 12 дм. квадрат-130 см квадрат 3 м. квадрат - 32 дм. квадрат 3 км квадрат - 230 га 2,5 ар - 95 м квадрат 3,2 дм квадрат - 154 см квадрат 0,4 м. квадрат - 25 см квадрат
Ответы (1)
1) 2x квадрат-7x+5=0 2) x квадрат-16=0 3) 0,7x квадрат - x куб = 0 4) 1,2x квадрат+x=0 5) x квадрат-4x+3=0 6) 2x квадрат - 98=0 7) x квадрат+8x=0 8) x квадрат+6x+5=0 9) 14x квадрат+x-3=0 10) x квадрат + 2x-48=0
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Математика » Периметр прямоугольника ABCD равен 30 см, где BE : EC = 3:2; ECDK - квадрат. Вычислите площадь фигуры AECD.
Регистрация Забыл пароль