Решить уравнение: (х^2-1) ^2-18 (х^2-1) + 45=0

Решим уравнение:

(x² - 1) ² - 18 * (x² - 1) + 45 = 0.

Если выполнить замену x² - 1 = a, то придём к эквивалентному уравнению:

a² - 18 * a + 45 = 0.

Решая это уравнение, получим вещественные корни:

а = 15 и а = 3.

Следовательно, придём тогда к двум следующим уравнениям:

x² - 1 = 15, откуда х = ±4;

x² - 1 = 3, откуда находим х = ±2.

Ответ: корни уравнения х = ±2 и х = ±4.