Упростите выражение используя формулу сокращения умножения (2X-3) (2X+3) + (X-2) ^2

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (2x - 3) (2x + 3) + (x - 2) ^2 мы начнем с того, что вспомним формулы сокращенного умножения, которые мы применим для открытия скобок.

Итак, нам нужно знать формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

А так же вспомним формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем:

(2x - 3) (2x + 3) + (x - 2) ^2 = 4x^2 + 9 + x^2 - 4x + 4.

Выполним приведение подобных слагаемых:

4x^2 + x^2 - 5x + 9 + 4 = 5x^2 - 5x + 13.