Между городами A и B по горной дороге через перевал регулярно ходит автобус. При подъёме на перевал он идёт со скоростью 25 км/ч, а при спуске - 50 км/ч. Время его движения от A до B - 3,5 часа, а от B до A - 4 часа. Найдите расстояние от A до B.

Vпод = 25 км/ч.

Vсп = 50 км/ч.

t1 = 3,5 ч.

t2 = 4 ч.

S - ?

S = S1 + S2.

S1 - длинна подъёма при движении из А в В, длина спуска при движении из В в А.

S2 - длинна подъёма при движении из В в А, длина спуска при движении из А в В.

S1/Vпод + S2/Vсп = t1 - время движения из А в В.

S2/Vпод + S1/Vсп = t2 - время движения из В в А.

S1/25 + S2/50 = 3,5.

S2/25 + S1/50 = 4.

2 * S1 + S2 = 175.

2 * S2 + S1 = 200.

Из второго равенства выразим S1 и подставим в первое.

S1 = 200 - 2 * S2.

2 * (200 - 2 * S2) + S2 = 175.

400 - 4*S2 + S2 = 175.

S2 = 225/3.

S2 = 75 км.

S1 = 200 - 2 * S2.

S1 = 200 - 2 * 75 = 50 км.

S = 75 км + 50 км = 125 км.

Ответ: расстояние между городами А и В составляет S = 125 км.