Квадрат, периметр которого равен 24 см вращается вокруг одной стороны. Определить площадь поверхности тела вращения.

1) Квадрат при вращении вокруг своей стороны даст поверхность - два круга радиусом, величина которого равна стороне квадрата

а = 24 см: 4 = 6 см, и прямоугольник со сторонами равными стороне квадрата 6 см и длина окружности Л в основании:

Л = 2 * 3,14 * 6 см = 37,68 см.

2) Площадь одного круга равна 3,14 * 6^2 = 113,04 см²

Площадь двух кругов (верхнего и нижнего оснований) равна:

2 * 113,04 см² = 226,08 см².

3) Площадь боковой поверхности С бок. пов. равна:

С бок. пов. = а * Л = 6 см * 37,68 см = 226,08 см².

Полная площадь поверхности равна:

226,08 см² + 226,08 см² = 452,16 см²