2sin² - 2cosx + 1 = 0

2 * sin² x - 2 * cos x + 1 = 0;

Заменим sin^2 x = 1 - cos^2 x, тогда получим:

2 * (1 - cos^2 x) - 2 * cos x + 1 = 0;

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

2 * 1 - 2 * cos^2 x - 2 * cos x + 1 = 0;

-2 * cos^2 x - 2 * cos x + 3 = 0;

2 * cos^2 x + 2 * x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 2 * (-3) = 4 - 8 * (-3) = 4 + 8 * 3 = 4 + 24 = 28;

1) cos x = (-2 + √28) / 4 = (-2 + 2√7) / 4 = (-1 + √7) / 2;

x = + - arccos ((-1 + √7) / 2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

2) cos x = (-1 - √7) / 2;

Уравнение не имеет корней.

Ответ: x = + - arccos ((-1 + √7) / 2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z.