2 июля, 20:26

Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее 2 го, т. к его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость 1 го и скорость 2 го лыжника

+1
Ответы (1)
  1. 2 июля, 21:38
    0
    S = 20 км - длина пути.

    20 мин = 1/3 ч.

    Обозначаем скорость второго лыжника х, тогда скорость первого лыжника - (х + 2).

    Первый лыжник преодолеет путь S за время 20 / (х + 2).

    Второму лыжнику потребуется времени 20 / х.

    Составляем уравнение, зная что первый лыжник пришел на 1/3 часа быстрее:

    20 / (х + 2) + 1/3 = 20 / х;

    20 * 3 * х + х * (х + 2) - 20 * 3 * (х + 2) = 0;

    60 * х + x² + 2 * x - 60 * x - 120 = 0;

    x² + 2 * x - 120 = 0;

    D = 2² - 4 * ( - 120) = 4 + 480 = 484;

    x1 = ( - 2 - √484) / 2 = ( - 2 - 22) / 2 = - 24 / 2 = - 12 - отбрасываем отрицательный корень.

    x2 = ( - 2 + √484) / 2 = ( - 2 + 22) / 2 = 20 / 2 = 10 км/ч - скорость второго лыжника.

    Найдем скорость первого лыжника:

    х + 2 = 10 + 2 = 12 км/ч.

    Ответ: лыжники двигались со скоростями 12 км/ч и 10 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?