Войти
Задать вопрос
Гость
Математика
27 марта, 08:53
Решите уравнение: x^2 + 5y^2 + 2z^2 - 4xy + 2yz - 6z + 9 = 0
+4
Ответы (
1
)
Алексей Козырев
27 марта, 11:05
0
Представим 2 * Z
2
= Z
2
+ Z², 5 * У
2
= 5 * У² + У².
Тогда
Х² + 5 * У² + 2 * Z² - 4 * Х * У + 2 * У * Z - 6 * Z + 9 = Х² + 4 * У² + У
2
+ Z² + Z
2
- 4 * Х * У + 2 * У * Z - 6 * Z + 9 = 0.
Сгруппируем члены уравнения.
(Х² - 4 * Х * У + 4 * У²) + (У
2
+ 2 * У * Z + Z²) + (Z² - 6 * Z + 9) = 0.
(Х - 2 * У) ² + (У + Z) ² + (Z - 3 * Z) ² = 0.
Каждое из слагаемых в скобках всегда число положительное, так как возведено в квадрат, тогда их сумма равна нулю, когда каждый из них равно нулю.
(Х - 2 * У) = 0.
(У + Z) = 0.
(Z - 3) = 0.
Решим систему из трех уравнений.
Z - 3 = 0.
Z = 3.
У = - 3.
Х = 2 * (-3) = - 6.
Ответ: Х = - 6, У = - 3, Z = 3.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите уравнение: x^2 + 5y^2 + 2z^2 - 4xy + 2yz - 6z + 9 = 0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Укажите верное неравенство 1) - x^2+4xy-4y^2_>0 2) - x^2+4xy-4y^2>0 3) - x^2+4xy-4y^2_
Ответы (1)
Что будет решением для данного выражения: 1. (х+2y) ^2 = a) х^2+4xy+4y^2 б) x^2+4xy+2y^2 в) x^2+4y^2 г) x^2+2xy+2x^2 2. (3 а-2) ^2 = а) 9a^2+6a+4 б) 3a^2-12a+4 в) 9a^2-4 г) 9a^2-4
Ответы (1)
1 + 2. + 1.=? х²-4xy+4y² 4y²-x² 4y²+4xy+x²
Ответы (1)
Помогите упростить выражение: (x+y - 4xy / x+y) · (y-x + 4xy / y-x)
Ответы (1)
Вычислите значение дроби (4x^2-3xy+xz) / (2yz-y^2-2z^2), при условии, что z/y=2, y/x=-2
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите уравнение: x^2 + 5y^2 + 2z^2 - 4xy + 2yz - 6z + 9 = 0
Войти
Регистрация
Забыл пароль