1) x^2-3x-18=02) x^2+4x-5=03) 14x^2+5x-1=04) 4x^2+x+67=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 3, c = - 18.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-18) = 81.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (3 + 81^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (3 - 81^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

Ответ: 6, - 3.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 4, c = - 5.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 36.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (-4 + 36^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

x2 = (-4 - 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

Ответ: 1, - 5.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 14, b = 5, c = - 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 14 * (-1) = 81.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (-5 + 81^ (1/2)) / (2 * 14) = 0,142857.

x2 = (-5 - 81^ (1/2)) / (2 * 14) = - 0,5.

Ответ: 0,142857, - 0,5.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 4, b = 1, c = 67.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 4 * 67 = - 1071.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.