разложить на множетили: а) xв квадрате+х-6 б) 2 х в квадрате-х-3

Для выполнения разложения на линейные множители выражения x^2 + x - 6 мы применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Начинаем мы с того, что приравниваем к нулю квадратный трехчлен и решаем полученное квадратное уравнение:

x^2 + x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

Корни уравнения находим следующим образом:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 5) / 2 * 1 = 4/2 = 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 2 * 1 = - 6/2 = - 3.

Подставляем значения в формулу:

x^2 + x - 6 = (x + 3) (x - 2).