Решить задачи комбинаторики. В партии из 10 деталей имеются 4 бракованных. Какова вероятность того, что среди наудачу отобранных 5 деталей окажутся 2 бракованные?

Всего исходов при выборе 5 деталей из партии в 10 деталей:

n = C (10,5) = 10! / (5! · (10 - 5) !) = 6 · 7 · 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 252.

Количество исходов при выборе 2 бракованных деталей из 4.

C (4,2) = 3 · 4 / 2 = 6.

Количество исходов при выборе 3 годных деталей из 6.

C (6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20.

Количество благоприятных исходов:

m = C (4,2) · С (6,3) = 6 · 20 = 120.

Вероятность того, что среди наудачу отобранных 5 деталей окажутся 2 бракованные:

P = m/n = 120 / 252 = 0,476.

Ответ: 0,476.