Разложить на множители многочлены: 11xв квадрате y-5x+xy в квадрате - 5y

Для того, чтобы представить выражение x^2y - 5x + xy^2 - 5y в виде произведения мы прежде всего начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать их мы будем следующим образом. Группируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые и получаем выражение:

x^2y - 5x + xy^2 - 5y = (x^2y + xy^2) - (5x + 5y).

Выносим из первой скобки xy, а из второй 5 и получаем следующее выражение:

(x^2y + xy^2) - (5x + 5y) = xy (x + y) - 5 (x + y).

Выносим скобку (x + y) как общий множитель:

xy (x + y) - 5 (x + y) = (x + y) (xy - 5).