Известно, что средняя скорость теплохода 17 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Какое расстояние между Красноярском и Костромой, если на дорогу туда и обратно теплоход затратил 34 часа?

Запишем расстояние между Красноярском и Костромой как неизвестное число х.

Поскольку на пути в Кострому теплоход двигался по течению реки, его скорость была равна: 17 + 3 км/ч.

На обратном пути его скорость была равна: 17 - 3 км/ч.

Время на путь из Красноярска в Кострому составило:

34 - (х / 20).

Время на обратный путь было равно:

34 - (х / 14).

Получим уравнение:

х / 20 + х / 14 = 34.

Освобождаемся от знаменателей.

(7 * х + 10 х) / 140 = 34.

17 * х / 140 = 34.

17 * х = 140 * 34.

34 и 17 сокращаются.

х = 140 * 2.

х = 280 км.

Ответ:

280 км.