5. Вчера на игровой площадке мальчиков было в полтора раза больше, чем девочек. Сегодня число мальчиков есть квадрат числа девочек, причем мальчиков стало на 6 человек, а девочек - на 7 человек меньше, чем вчера. Сколько детей на игровой площадке было вчера?

Для решения задачи составим равенство, в котором количество девочек запишем как х, а количество мальчиков, как у.

у = 1,5 * х

В таком случае, изначально было 1,5 * х мальчиков.

После того, как их стало на 7 меньше, получили:

(х - 7) ^2 - новое число девочек.

(у - 6) - новое число мальчиков.

(у - 6) = (х - 7) ^2.

Вместо у подставляем 1,5 * х.

1,5 * х - 6 = х^2 - 14 * х + 49.

х^2 - 15,5 * х + 55 = 0.

Д = 15,5^2 - 4 * 1 * 55 = 20,25.

х = (15,5 - 4,5) / 2.

х=5,5 не подходит, поскольку число не целое.

х = (15,5 + 4,5) / 2.

х = 10.

у = 1,5 * 10 = 15.

Ответ:

10 девочек, 15 мальчиков.