определить последюю цифру числа 389 в 162 степени плюс 635 в 236 степени

При возведении числа 9 в степень мы можем получить лишь две цифры на конце числа - 9 или 1. 9 получается при возведении в нечетную степень, а 1 - при возведении в четную степень. Аналогично и число, заканчивающееся на 9 при возведении в четную степень, как в нашем случае, дает на конце цифру 1.

При возведении числа 5 в любую степень (кроме нулевой) на конце получается 5. Так и любое число, заканчивающееся на 5, при возведении в любую степень дает на конце цифру 5.

Таким образом, первое слагаемое суммы заканчивается на 1, а второе - на 5, поэтому сумма закончится на 6.