4*6^ (3x+2) - 5^ (3x+3) = 5^ (3x+2) - 6^ (3x+1)

4 * 6^ (3x + 2) - 5^ (3x + 3) = 5^ (3x + 2) - 6^ (3x + 1).

4 * 6^ (3x + 2) + 6^ (3x + 1) - 5^ (3x + 3) - 5^ (3x + 2) = 0.

Используем формулу свойства степеней:

a^n * a^m = a^ (n + m).

4 * (6^3x * 6^2) + 6^3x * 6^1 + ( - 5) ^3x * ( - 5) ^3) + ( - 5) ^3x * ( - 5) ^ 2 = 0.

144 * 6^3x + 6 * 6^3x - 125 * ( - 5) ^3x + 25 * ( - 5) ^3x = 0.

6^3x * (144 + 6) - ( - 5) ^3x * (125 + 25) = 0.

6^3x * 150 - ( - 5) ^3x * 150 = 0.

(216) ^x * 150 - (-125) ^x * 150 = 0.

(216) ^x * 150 = (-125) ^x * 150.

(216) ^x / (-125) ^x = 1.

x = 0, так как любое число, возведённое в нулевую степень равно 1.