В овощной магазин завезли морковь, свеклу и картофель. Картофель составлял 7/15 всех овощей, морковь 9/14 остатка, а свекла остальные 40 кг. Сколько кг овощей завезли в магазин?

Всего овощей - ? кг;

Картофель - 7/15 всех овощей;

Морковь - 9/14 остатка;

Свекла - остальные 40 кг;

Пусть x кг овощей завезли в магазин. Тогда картофель составлял 7/15x кг, а морковь составляла (x - 7/15x) * 9/14 кг. Значит свекла составляла x - 7/15x - (x - 7/15x) * 9/14 кг, что по условию задачи равно 40 кг. Составим и решим уравнение:

x - 7/15x - (x - 7/15x) * 9/14 = 40;

x - 7/15x - 9/14 x + 7/15x * 9/14 = 40;

x - 7/15x - 9/14 x + 3/10x = 40;

(210x - 98x - 135x + 63x) / 210 = 40;

40x / 210 = 40;

x = 210 (кг) - овощей всего завезли в магазин.

2-й способ решения (без "x"):

Обозначим все завезенные овощи как единицу 1.

Тогда морковь и свекла составляли 1 - 7/15 = 8/15;

Значит морковь составляла: 8/15 * 9/14 = 12/35;

Поэтому свекла составляла 8/15 - 12/35 = 4/21, что по условию равно 40 кг, значит

40 : 4/21 = 40 * 21/4 = 210 (кг) - овощей завезли в магазин.

Ответ: 210 кг завезли в магазин.