У Димы было 30 конфет, он съел несколько конфет, а оставшиеся стал раскладывать на кучки. когда он пытался разделить их на 2, 3, 4 равные кучки, одна конфета оказывалась лишней. зато ему удалось разложить конфеты на 5 равных кучек. сколько конфет съел Дима?

1. Известно, что конфеты раскладывались на кучки по 5 штук без остатка.

Значит, оставшееся число конфет кратно 5.

Это числа 5, 10, 15, 20, 25, 30.

2. По условию задачи при делении количества конфет на 2, одна штука оставалась лишней.

Значит число конфет - нечетное.

Подходят варианты 5, 15, 25.

3. При делении числа конфет на 3, также одна конфета лишняя.

Значит сумма цифр числа, которое на 1 меньше, кратна 3.

Подходит вариант 25.

4. Определим, сколько конфет съел Дима.

30 - 25 = 5 штук.

Ответ: 5 конфет съел Дима.