Найдите значение выражения: корень 170^2-150^2 - корень 125^2-75^2

√ (170² - 150²) - √ (125² - 75²).

Распишем подкоренные выражения по формуле разности квадратов а² - b² = (а - b) (а + b).

√ (170 - 150) (170 + 150) - √ (125 - 75) (125 + 75) = √ (20 * 320) - √ (50 * 200).

Разложим на множители, из которых легко вычисляется квадратный корень:

√ (20 * 320) - √ (50 * 200) = √ (20 * 20 * 16) - √ (50 * 50 * 4) = √ (20² * 4²) - √ (50² * 2²) = 20 * 4 - 50 * 2 = 80 - 100 = - 20.

Ответ: значение выражения равно - 20.