Фермер предполагает продать клубнику на 8% меньше, чем в прошлом году. На сколько % ему надо повысить цену на свою клубнику, чтобы получить за нее на 1.2% больше денег, чем в прошлом году

Обозначим количество проданной клубники в прошлом году в кг буквой А, а цену на неё буквой Ц. Тогда сумма, полученная фермером в прошлом году будет равна А х Ц.

Буквой Х обозначим требуемое увеличение цены в этом году. Уменьшение объёма продаж в этом году отобразится коэффициентом 0,92 от единицы, та как на 8 % меньше. Уменьшение суммы выручки в этом году отобразится слагаемым А х Ц х 0,012.

Теперь слагаемое А х Ц х 0,012 ставим в левую часть уравнения чтобы уравнять обе части:

А х Ц + 0,012 х А х Ц = 0,92 х А х (Ц + Х);

1,012 х А х Ц = 0,92 х А х Ц + 0,92 х А х Х;

0,92 х Х = 1,012 х Ц - 0,92 х Ц;

0,92 х Х = 0,092 х Ц;

Х = 0,1 х Ц.

Значит, цену товара придётся увеличить на 0,1 х Ц. Подсчитаем, сколько это будет в процентах:

1 х Ц - 100 %;

0,1 х Ц - У %.

Откуда:

У = 0,1 х 100 / 1;

У = 10 %.

Ответ: чтобы получить за клубнику на 1,2 % больше денег, чем в прошлом году, нужно цену увеличить на 10 %.