Решить систему уравнений. 8 класс. x+y=4xy=12

Question

Гость

Математика

9 августа, 02:35

Решить систему уравнений. 8 класс. x+y=4xy=12

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кристина Щербакова · Answer 1

1. Преобразуем систему уравнений:

{x + y = 4;

{4xy = 12; {x + y = 4;

{xy = 12 : 4; {x + y = 4;

{xy = 3.

2. По теореме Виета, решения системы являются корнями приведенного квадратного уравнения:

p^2 - 4p + 3 = 0; D/4 = 2^2 - 3 = 1; p = 2 ± √1 = 2 ± 1; p1 = 2 - 1 = 1; p2 = 2 + 1 = 3; (x1; y1) = (1; 3); (x2; y2) = (3; 1).

Ответ: (1; 3); (3; 1).