Написать уравнение прямой, проходящей через точки Л (1,1) и В (3,-3)

Как известно, уравнение прямой, проходящей через две точки M (a, b) и Т (c, d) имеет вид: (x - a) / (c - a) = (y - b) / (d - b). Подставим координаты данных точек в это уравнение. Имеем: (x - 1) / (3 - 1) = (y - 1) / (-3 - 1) или (х - 1) / 2 = (y - 1) / (-4). Умножим обе части полученного уравнения на - 4. Тогда, получим: - 2 * х + 2 = у - 1, откуда у = - 2 * х + 2 + 1 = - 2 * х + 3, то есть, у = - 2 * х + 3. Проверим, подставляя координаты данных точек: у = - 2 * 1 + 3 = 1 - праильно; у = - 2 * 3 + 3 = - 3 - правильно.

Ответ: у = - 2 * х + 3.