Упростите выражение 7x (2x-7y) - (y-9x) (3x+5y)

Чтобы упростить выражение 7x (2x - 7y) - (y - 9x) (3x + 5y) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания, правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

7x (2x - 7y) - (y - 9x) (3x + 5y) = 7x * 2x - 7x * 7y - (y * 3x + y * 5y - 9x * 3x - 9x * 5y) = 14x^2 - 49xy - (3xy + 5y^2 - 27x^2 - 45xy) = 14x^2 - 49xy - 3xy - 5y^2 + 27x^2 + 45xy.

Сгруппируем и приведем подобные:

14x^2 - 49xy - 3xy - 5y^2 + 27x^2 + 45xy = 14x^2 + 27x^2 - 5y^2 - 49xy - 3xy + 45xy = 41x^2 - 5y^2 - 7xy.